।A×B।2=নিচের কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণনের মান: |A × B| = ABsinθ
ধাপে ধাপে সমাধান:
• উভয়পাশে বর্গ করে পাই: |A × B|² = (ABsinθ)² = A²B²sin²θ
• ত্রিকোণমিতিক সূত্র sin²θ = 1 - cos²θ ব্যবহার করে পাই:
|A × B|² = A²B²(1 - cos²θ)
⇒ |A × B|² = A²B² - A²B²cos²θ
⇒ |A × B|² = A²B² - (ABcosθ)²
আবার, ভেক্টরের ডট গুণনের সূত্র থেকে আমরা জানি, A · B = ABcosθ
• সুতরাং, মান বসিয়ে পাই:
|A × B|² = A²B² - (A · B)²
এই গাণিতিক সম্পর্কটিকে ল্যাগ্রাঞ্জের অভেদ (Lagrange's Identity) বলা হয়।
ধাপে ধাপে সমাধান:
• উভয়পাশে বর্গ করে পাই: |A × B|² = (ABsinθ)² = A²B²sin²θ
• ত্রিকোণমিতিক সূত্র sin²θ = 1 - cos²θ ব্যবহার করে পাই:
|A × B|² = A²B²(1 - cos²θ)
⇒ |A × B|² = A²B² - A²B²cos²θ
⇒ |A × B|² = A²B² - (ABcosθ)²
আবার, ভেক্টরের ডট গুণনের সূত্র থেকে আমরা জানি, A · B = ABcosθ
• সুতরাং, মান বসিয়ে পাই:
|A × B|² = A²B² - (A · B)²
এই গাণিতিক সম্পর্কটিকে ল্যাগ্রাঞ্জের অভেদ (Lagrange's Identity) বলা হয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions