Y-অক্ষের সাথে r=4i-4k ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে-
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, প্রদত্ত ভেক্টরটি হলো r = 4i + 0j - 4k।
কোনো ভেক্টর Y-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তা বের করার জন্য ভেক্টরটির Y-অক্ষের উপাংশকে ঐ ভেক্টরের মান দ্বারা ভাগ করে কোসাইন (cosine) নিতে হয়।
সূত্র: cos(θ) = ry / |r|
এখানে Y-অক্ষের দিকের উপাংশ, ry = 0 (যেহেতু j এর কোনো সহগ নেই)
ভেক্টরটির মান বের করি:
|r| = √(4² + 0² + (-4)²) = √(16 + 0 + 16) = √32
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 0 / √32
⇒ cos(θ) = 0
⇒ θ = cos⁻¹(0)
⇒ θ = 90º
সুতরাং, ভেক্টরটি Y-অক্ষের সাথে 90º কোণে আনত।
কোনো ভেক্টর Y-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তা বের করার জন্য ভেক্টরটির Y-অক্ষের উপাংশকে ঐ ভেক্টরের মান দ্বারা ভাগ করে কোসাইন (cosine) নিতে হয়।
সূত্র: cos(θ) = ry / |r|
এখানে Y-অক্ষের দিকের উপাংশ, ry = 0 (যেহেতু j এর কোনো সহগ নেই)
ভেক্টরটির মান বের করি:
|r| = √(4² + 0² + (-4)²) = √(16 + 0 + 16) = √32
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 0 / √32
⇒ cos(θ) = 0
⇒ θ = cos⁻¹(0)
⇒ θ = 90º
সুতরাং, ভেক্টরটি Y-অক্ষের সাথে 90º কোণে আনত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions