Y-অক্ষের সাথে r=4i-4k ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে-
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, প্রদত্ত ভেক্টরটি হলো r = 4i + 0j - 4k।
কোনো ভেক্টর Y-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তা বের করার জন্য ভেক্টরটির Y-অক্ষের উপাংশকে ঐ ভেক্টরের মান দ্বারা ভাগ করে কোসাইন (cosine) নিতে হয়।
সূত্র: cos(θ) = ry / |r|
এখানে Y-অক্ষের দিকের উপাংশ, ry = 0 (যেহেতু j এর কোনো সহগ নেই)
ভেক্টরটির মান বের করি:
|r| = √(4² + 0² + (-4)²) = √(16 + 0 + 16) = √32
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 0 / √32
⇒ cos(θ) = 0
⇒ θ = cos⁻¹(0)
⇒ θ = 90º
সুতরাং, ভেক্টরটি Y-অক্ষের সাথে 90º কোণে আনত।
কোনো ভেক্টর Y-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তা বের করার জন্য ভেক্টরটির Y-অক্ষের উপাংশকে ঐ ভেক্টরের মান দ্বারা ভাগ করে কোসাইন (cosine) নিতে হয়।
সূত্র: cos(θ) = ry / |r|
এখানে Y-অক্ষের দিকের উপাংশ, ry = 0 (যেহেতু j এর কোনো সহগ নেই)
ভেক্টরটির মান বের করি:
|r| = √(4² + 0² + (-4)²) = √(16 + 0 + 16) = √32
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 0 / √32
⇒ cos(θ) = 0
⇒ θ = cos⁻¹(0)
⇒ θ = 90º
সুতরাং, ভেক্টরটি Y-অক্ষের সাথে 90º কোণে আনত।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions