a এর মান কত হলে A=2i+2j-k এবং B=ai+j ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল (Dot product) শূন্য হয়। অর্থাৎ, A · B = 0 হবে।
দেওয়া আছে,
• A = 2i + 2j - k
• B = ai + j + 0k
এখন ডট গুণফল নির্ণয় করি:
A · B = (2 × a) + (2 × 1) + (-1 × 0)
বা, 0 = 2a + 2 + 0
বা, 2a + 2 = 0
বা, 2a = -2
অতএব, a = -1
সুতরাং, a এর মান -1 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।
দেওয়া আছে,
• A = 2i + 2j - k
• B = ai + j + 0k
এখন ডট গুণফল নির্ণয় করি:
A · B = (2 × a) + (2 × 1) + (-1 × 0)
বা, 0 = 2a + 2 + 0
বা, 2a + 2 = 0
বা, 2a = -2
অতএব, a = -1
সুতরাং, a এর মান -1 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions