ভেক্টর A=i-3j+5k এবং B=ai+6j-10k।a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের অনুরূপ উপাংশগুলোর অনুপাত সমান হতে হবে।
অর্থাৎ, A = A₁î + A₂j + A₃k এবং B = B₁î + B₂j + B₃k ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হলে:
A₁ / B₁ = A₂ / B₂ = A₃ / B₃
দেওয়া আছে,
A = î - 3j + 5k
B = aî + 6j - 10k
শর্তানুসারে উপাংশগুলোর অনুপাত সমান করে পাই,
1 / a = -3 / 6 = 5 / -10
যেকোনো দুটি অনুপাত নিয়ে সমাধান করি:
1 / a = -3 / 6
⇒ 1 / a = -1 / 2
⇒ -a = 2
⇒ a = -2
অতএব, a এর মান -2 হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে।
অর্থাৎ, A = A₁î + A₂j + A₃k এবং B = B₁î + B₂j + B₃k ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হলে:
A₁ / B₁ = A₂ / B₂ = A₃ / B₃
দেওয়া আছে,
A = î - 3j + 5k
B = aî + 6j - 10k
শর্তানুসারে উপাংশগুলোর অনুপাত সমান করে পাই,
1 / a = -3 / 6 = 5 / -10
যেকোনো দুটি অনুপাত নিয়ে সমাধান করি:
1 / a = -3 / 6
⇒ 1 / a = -1 / 2
⇒ -a = 2
⇒ a = -2
অতএব, a এর মান -2 হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions