ভেক্টর A=i-3j+5k এবং B=ai+6j-10k।a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের অনুরূপ উপাংশগুলোর অনুপাত সমান হতে হবে।
অর্থাৎ, A = A₁î + A₂j + A₃k এবং B = B₁î + B₂j + B₃k ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হলে:
A₁ / B₁ = A₂ / B₂ = A₃ / B₃
দেওয়া আছে,
A = î - 3j + 5k
B = aî + 6j - 10k
শর্তানুসারে উপাংশগুলোর অনুপাত সমান করে পাই,
1 / a = -3 / 6 = 5 / -10
যেকোনো দুটি অনুপাত নিয়ে সমাধান করি:
1 / a = -3 / 6
⇒ 1 / a = -1 / 2
⇒ -a = 2
⇒ a = -2
অতএব, a এর মান -2 হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে।
অর্থাৎ, A = A₁î + A₂j + A₃k এবং B = B₁î + B₂j + B₃k ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হলে:
A₁ / B₁ = A₂ / B₂ = A₃ / B₃
দেওয়া আছে,
A = î - 3j + 5k
B = aî + 6j - 10k
শর্তানুসারে উপাংশগুলোর অনুপাত সমান করে পাই,
1 / a = -3 / 6 = 5 / -10
যেকোনো দুটি অনুপাত নিয়ে সমাধান করি:
1 / a = -3 / 6
⇒ 1 / a = -1 / 2
⇒ -a = 2
⇒ a = -2
অতএব, a এর মান -2 হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions