[A+B]=[A-B] হলে ভেক্টর A ও B এর ক্ষেত্রে-
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, |A + B| = |A - B|
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
|A + B|² = |A - B|²
⇒ (A + B) . (A + B) = (A - B) . (A - B)
⇒ A.A + A.B + B.A + B.B = A.A - A.B - B.A + B.B
আমরা জানি, ভেক্টরের ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ A.B = B.A এবং A.A = A²।
মানগুলো বসিয়ে পাই,
A² + 2(A.B) + B² = A² - 2(A.B) + B²
উভয়পক্ষ থেকে A² এবং B² বাদ দিলে থাকে:
2(A.B) = -2(A.B)
⇒ 4(A.B) = 0
⇒ A.B = 0
যেহেতু ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণফল শূন্য, এর অর্থ হলো ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
|A + B|² = |A - B|²
⇒ (A + B) . (A + B) = (A - B) . (A - B)
⇒ A.A + A.B + B.A + B.B = A.A - A.B - B.A + B.B
আমরা জানি, ভেক্টরের ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ A.B = B.A এবং A.A = A²।
মানগুলো বসিয়ে পাই,
A² + 2(A.B) + B² = A² - 2(A.B) + B²
উভয়পক্ষ থেকে A² এবং B² বাদ দিলে থাকে:
2(A.B) = -2(A.B)
⇒ 4(A.B) = 0
⇒ A.B = 0
যেহেতু ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণফল শূন্য, এর অর্থ হলো ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions