[A+B]=[A-B] হলে ভেক্টর A ও B এর ক্ষেত্রে-
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, |A + B| = |A - B|
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
|A + B|² = |A - B|²
⇒ (A + B) . (A + B) = (A - B) . (A - B)
⇒ A.A + A.B + B.A + B.B = A.A - A.B - B.A + B.B
আমরা জানি, ভেক্টরের ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ A.B = B.A এবং A.A = A²।
মানগুলো বসিয়ে পাই,
A² + 2(A.B) + B² = A² - 2(A.B) + B²
উভয়পক্ষ থেকে A² এবং B² বাদ দিলে থাকে:
2(A.B) = -2(A.B)
⇒ 4(A.B) = 0
⇒ A.B = 0
যেহেতু ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণফল শূন্য, এর অর্থ হলো ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
|A + B|² = |A - B|²
⇒ (A + B) . (A + B) = (A - B) . (A - B)
⇒ A.A + A.B + B.A + B.B = A.A - A.B - B.A + B.B
আমরা জানি, ভেক্টরের ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ A.B = B.A এবং A.A = A²।
মানগুলো বসিয়ে পাই,
A² + 2(A.B) + B² = A² - 2(A.B) + B²
উভয়পক্ষ থেকে A² এবং B² বাদ দিলে থাকে:
2(A.B) = -2(A.B)
⇒ 4(A.B) = 0
⇒ A.B = 0
যেহেতু ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণফল শূন্য, এর অর্থ হলো ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions