দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, ভেক্টর দুটি A এবং B এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ θ।
দেওয়া আছে,
স্কেলার (ডট) গুণফল, A.B = AB cos(θ) = 18 ....... (১)
ভেক্টর (ক্রস) গুণফলের মান, |A × B| = AB sin(θ) = 6√3 ....... (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দিয়ে ভাগ করে পাই:
(AB sin(θ)) / (AB cos(θ)) = 6√3 / 18
⇒ tan(θ) = √3 / 3
⇒ tan(θ) = 1 / √3
আমরা জানি, tan(30º) = 1 / √3
সুতরাং, θ = 30º
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 30º।
দেওয়া আছে,
স্কেলার (ডট) গুণফল, A.B = AB cos(θ) = 18 ....... (১)
ভেক্টর (ক্রস) গুণফলের মান, |A × B| = AB sin(θ) = 6√3 ....... (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দিয়ে ভাগ করে পাই:
(AB sin(θ)) / (AB cos(θ)) = 6√3 / 18
⇒ tan(θ) = √3 / 3
⇒ tan(θ) = 1 / √3
আমরা জানি, tan(30º) = 1 / √3
সুতরাং, θ = 30º
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 30º।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions