দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, ভেক্টর দুটি A এবং B এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ θ।
দেওয়া আছে,
স্কেলার (ডট) গুণফল, A.B = AB cos(θ) = 18 ....... (১)
ভেক্টর (ক্রস) গুণফলের মান, |A × B| = AB sin(θ) = 6√3 ....... (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দিয়ে ভাগ করে পাই:
(AB sin(θ)) / (AB cos(θ)) = 6√3 / 18
⇒ tan(θ) = √3 / 3
⇒ tan(θ) = 1 / √3
আমরা জানি, tan(30º) = 1 / √3
সুতরাং, θ = 30º
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 30º।
দেওয়া আছে,
স্কেলার (ডট) গুণফল, A.B = AB cos(θ) = 18 ....... (১)
ভেক্টর (ক্রস) গুণফলের মান, |A × B| = AB sin(θ) = 6√3 ....... (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দিয়ে ভাগ করে পাই:
(AB sin(θ)) / (AB cos(θ)) = 6√3 / 18
⇒ tan(θ) = √3 / 3
⇒ tan(θ) = 1 / √3
আমরা জানি, tan(30º) = 1 / √3
সুতরাং, θ = 30º
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 30º।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions