দুটি ভেক্টর P ও Q এর লব্ধি R এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি ভেক্টর P এবং Q এর লব্ধি R এর মান ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (α) এর উপর নির্ভর করে।
লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
সর্বোচ্চ লব্ধি (Rmax):
লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ (অর্থাৎ 1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 0º।
Rmax = √(P² + Q² + 2PQ) = √(P + Q)² = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি (Rmin):
লব্ধির মান সর্বনিম্ন হবে যখন cosα এর মান সর্বনিম্ন (অর্থাৎ -1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 180º।
Rmin = √(P² + Q² - 2PQ) = √(P - Q)² = |P - Q| বা P∼Q
সুতরাং, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বদা তাদের বিয়োগফলের সমান বা বড় এবং যোগফলের সমান বা ছোট হয়।
গাণিতিকভাবে, P∼Q ≤ R ≤ P+Q
লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
সর্বোচ্চ লব্ধি (Rmax):
লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ (অর্থাৎ 1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 0º।
Rmax = √(P² + Q² + 2PQ) = √(P + Q)² = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি (Rmin):
লব্ধির মান সর্বনিম্ন হবে যখন cosα এর মান সর্বনিম্ন (অর্থাৎ -1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 180º।
Rmin = √(P² + Q² - 2PQ) = √(P - Q)² = |P - Q| বা P∼Q
সুতরাং, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বদা তাদের বিয়োগফলের সমান বা বড় এবং যোগফলের সমান বা ছোট হয়।
গাণিতিকভাবে, P∼Q ≤ R ≤ P+Q
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions