দুটি ভেক্টর P ও Q এর লব্ধি R এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি ভেক্টর P এবং Q এর লব্ধি R এর মান ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (α) এর উপর নির্ভর করে।
লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
সর্বোচ্চ লব্ধি (Rmax):
লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ (অর্থাৎ 1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 0º।
Rmax = √(P² + Q² + 2PQ) = √(P + Q)² = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি (Rmin):
লব্ধির মান সর্বনিম্ন হবে যখন cosα এর মান সর্বনিম্ন (অর্থাৎ -1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 180º।
Rmin = √(P² + Q² - 2PQ) = √(P - Q)² = |P - Q| বা P∼Q
সুতরাং, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বদা তাদের বিয়োগফলের সমান বা বড় এবং যোগফলের সমান বা ছোট হয়।
গাণিতিকভাবে, P∼Q ≤ R ≤ P+Q
লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
সর্বোচ্চ লব্ধি (Rmax):
লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ (অর্থাৎ 1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 0º।
Rmax = √(P² + Q² + 2PQ) = √(P + Q)² = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি (Rmin):
লব্ধির মান সর্বনিম্ন হবে যখন cosα এর মান সর্বনিম্ন (অর্থাৎ -1) হয়। এটি ঘটে যখন α = 180º।
Rmin = √(P² + Q² - 2PQ) = √(P - Q)² = |P - Q| বা P∼Q
সুতরাং, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বদা তাদের বিয়োগফলের সমান বা বড় এবং যোগফলের সমান বা ছোট হয়।
গাণিতিকভাবে, P∼Q ≤ R ≤ P+Q
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions