YZ সমতলে (5i+3j+4k) ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ভেক্টর, P = 5i + 3j + 4k
যেকোনো ভেক্টরের YZ তলে মান বা দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সময় শুধুমাত্র Y এবং Z অক্ষ বরাবর তার উপাংশগুলো বিবেচনা করতে হয়। এক্ষেত্রে X অক্ষের উপাংশ (অর্থাৎ i এর সহগ) বাদ দিতে হবে।
প্রদত্ত ভেক্টরে:
- Y অক্ষের উপাংশ (j এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ (k এর সহগ) = 4
অতএব, YZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
YZ তলে দৈর্ঘ্য = √(3² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25
সুতরাং, YZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য √25 একক।
যেকোনো ভেক্টরের YZ তলে মান বা দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সময় শুধুমাত্র Y এবং Z অক্ষ বরাবর তার উপাংশগুলো বিবেচনা করতে হয়। এক্ষেত্রে X অক্ষের উপাংশ (অর্থাৎ i এর সহগ) বাদ দিতে হবে।
প্রদত্ত ভেক্টরে:
- Y অক্ষের উপাংশ (j এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ (k এর সহগ) = 4
অতএব, YZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
YZ তলে দৈর্ঘ্য = √(3² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25
সুতরাং, YZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য √25 একক।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions