।A×B।2+।A.B।2 এর মান-
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুণন এবং ক্রস গুণনের মান যথাক্রমে:
• |A · B| = ABcosθ
• |A × B| = ABsinθ
(যেখানে A এবং B হলো ভেক্টরদ্বয়ের মান, অর্থাৎ |A| এবং |B|)
ধাপে ধাপে সমাধান:
প্রদত্ত রাশি, |A × B|² + |A · B|²
মান বসিয়ে পাই:
= (ABsinθ)² + (ABcosθ)²
= A²B²sin²θ + A²B²cos²θ
= A²B²(sin²θ + cos²θ)
ত্রিকোণমিতিক সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1
সুতরাং,
= A²B²(1)
= |A|².|B|²
এই গাণিতিক সম্পর্কটিকে ল্যাগ্রাঞ্জের অভেদ (Lagrange's Identity) বলা হয়।
• |A · B| = ABcosθ
• |A × B| = ABsinθ
(যেখানে A এবং B হলো ভেক্টরদ্বয়ের মান, অর্থাৎ |A| এবং |B|)
ধাপে ধাপে সমাধান:
প্রদত্ত রাশি, |A × B|² + |A · B|²
মান বসিয়ে পাই:
= (ABsinθ)² + (ABcosθ)²
= A²B²sin²θ + A²B²cos²θ
= A²B²(sin²θ + cos²θ)
ত্রিকোণমিতিক সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1
সুতরাং,
= A²B²(1)
= |A|².|B|²
এই গাণিতিক সম্পর্কটিকে ল্যাগ্রাঞ্জের অভেদ (Lagrange's Identity) বলা হয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions