।A×B।2+।A.B।2 এর মান-

A ।A।2+।B।2

B ।A।2.।B।2

C ।A×B।2

D ।A-B।2

Solution

Correct Answer: Option B

আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুণন এবং ক্রস গুণনের মান যথাক্রমে:
• |A · B| = ABcosθ
• |A × B| = ABsinθ
(যেখানে A এবং B হলো ভেক্টরদ্বয়ের মান, অর্থাৎ |A| এবং |B|)

ধাপে ধাপে সমাধান:
প্রদত্ত রাশি, |A × B|² + |A · B|²
মান বসিয়ে পাই:
= (ABsinθ)² + (ABcosθ)²
= A²B²sin²θ + A²B²cos²θ
= A²B²(sin²θ + cos²θ)

ত্রিকোণমিতিক সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1

সুতরাং,
= A²B²(1)
= |A|².|B|²

এই গাণিতিক সম্পর্কটিকে ল্যাগ্রাঞ্জের অভেদ (Lagrange's Identity) বলা হয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ ৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions

Download Android App Login to Website

Related Topics