r=xi+yj+zk হলে ∇.r কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে ∇ (ডেল) হলো একটি ভেক্টর ডিফারেনশিয়াল অপারেটর এবং r হলো অবস্থান ভেক্টর।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions