r=xi+yj+zk হলে ∇.r কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে ∇ (ডেল) হলো একটি ভেক্টর ডিফারেনশিয়াল অপারেটর এবং r হলো অবস্থান ভেক্টর।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions