r=xi+yj+zk হলে ∇.r কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে ∇ (ডেল) হলো একটি ভেক্টর ডিফারেনশিয়াল অপারেটর এবং r হলো অবস্থান ভেক্টর।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
দেওয়া আছে, r = xi + yj + zk
এবং আমরা জানি, ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k
ধাপে ধাপে সমাধান:
∇ · r অর্থাৎ ডাইভারজেন্স নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী সমজাতীয় একক ভেক্টরের গুণফল ১ হয় (যেমন: i·i=1) এবং ভিন্ন একক ভেক্টরের গুণফল ০ হয়।
∇ · r
= {(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k} · {xi + yj + zk}
= ∂/∂x(x) + ∂/∂y(y) + ∂/∂z(z)
= 1 + 1 + 1
= 3
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions