একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যদি দুটি ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল-
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ যদি একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, তবে সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল তাদের ভেক্টর গুণফল (Cross Product)-এর মানের সমান হয়।
গাণিতিকভাবে, ক্ষেত্রফল = $|\vec{A} \times \vec{B}|$
কারণ:
ভেক্টর গুণফলের মান $|\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}||\vec{B}|\sin(\theta)$, যেখানে $\theta$ হলো ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
এখানে $|\vec{A}|$ হলো সামান্তরিকের ভূমি এবং $|\vec{B}|\sin(\theta)$ হলো সামান্তরিকের উচ্চতা।
অতএব, ভূমি $\times$ উচ্চতা = সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে ভেক্টর দুটির ভেক্টর গুণফলের সমান।
গাণিতিকভাবে, ক্ষেত্রফল = $|\vec{A} \times \vec{B}|$
কারণ:
ভেক্টর গুণফলের মান $|\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}||\vec{B}|\sin(\theta)$, যেখানে $\theta$ হলো ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
এখানে $|\vec{A}|$ হলো সামান্তরিকের ভূমি এবং $|\vec{B}|\sin(\theta)$ হলো সামান্তরিকের উচ্চতা।
অতএব, ভূমি $\times$ উচ্চতা = সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে ভেক্টর দুটির ভেক্টর গুণফলের সমান।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions