XZ সমতলে 3i+5j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একর?
Solution
Correct Answer: Option A
যেকোনো ভেক্টরের XZ তলে বা সমতলে মান বা দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সময় শুধুমাত্র X এবং Z অক্ষ বরাবর তার উপাংশগুলো বিবেচনা করতে হয়। এক্ষেত্রে Y অক্ষের উপাংশ (অর্থাৎ $\hat{j}$ এর সহগ) বাদ দিতে হবে।
প্রদত্ত ভেক্টর, $\vec{P} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$
ভেক্টরটিতে:
- X অক্ষের উপাংশ ($\hat{i}$ এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ ($\hat{k}$ এর সহগ) = 4
অতএব, XZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
XZ তলে দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3^2 + 4^2}$
= $\sqrt{9 + 16}$
= $\sqrt{25}$
= 5
সুতরাং, XZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য 5 একক।
প্রদত্ত ভেক্টর, $\vec{P} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$
ভেক্টরটিতে:
- X অক্ষের উপাংশ ($\hat{i}$ এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ ($\hat{k}$ এর সহগ) = 4
অতএব, XZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
XZ তলে দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3^2 + 4^2}$
= $\sqrt{9 + 16}$
= $\sqrt{25}$
= 5
সুতরাং, XZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য 5 একক।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions