XZ সমতলে 3i+5j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একর?
Solution
Correct Answer: Option A
যেকোনো ভেক্টরের XZ তলে বা সমতলে মান বা দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সময় শুধুমাত্র X এবং Z অক্ষ বরাবর তার উপাংশগুলো বিবেচনা করতে হয়। এক্ষেত্রে Y অক্ষের উপাংশ (অর্থাৎ $\hat{j}$ এর সহগ) বাদ দিতে হবে।
প্রদত্ত ভেক্টর, $\vec{P} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$
ভেক্টরটিতে:
- X অক্ষের উপাংশ ($\hat{i}$ এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ ($\hat{k}$ এর সহগ) = 4
অতএব, XZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
XZ তলে দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3^2 + 4^2}$
= $\sqrt{9 + 16}$
= $\sqrt{25}$
= 5
সুতরাং, XZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য 5 একক।
প্রদত্ত ভেক্টর, $\vec{P} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$
ভেক্টরটিতে:
- X অক্ষের উপাংশ ($\hat{i}$ এর সহগ) = 3
- Z অক্ষের উপাংশ ($\hat{k}$ এর সহগ) = 4
অতএব, XZ তলে ভেক্টরটির মান হবে ওই দুটি উপাংশের বর্গের যোগফলের বর্গমূল।
XZ তলে দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3^2 + 4^2}$
= $\sqrt{9 + 16}$
= $\sqrt{25}$
= 5
সুতরাং, XZ সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য 5 একক।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions