যদি Q(x,y)=3x2y হয়,তবে (1,-2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, স্কেলার ফাংশন Q(x,y) = 3x2y
আমরা জানি, কোনো স্কেলার ফাংশনের গ্র্যাডিয়েন্ট ∇Q = (∂Q/∂x)i + (∂Q/∂y)j
প্রথমে x এবং y এর সাপেক্ষে আংশিক অন্তরীকরণ (partial differentiation) করি:
x এর সাপেক্ষে: ∂Q/∂x = ∂/∂x (3x2y) = 6xy
y এর সাপেক্ষে: ∂Q/∂y = ∂/∂y (3x2y) = 3x2
সুতরাং, ∇Q = 6xyi + 3x2j
এখন (1, -2) বিন্দুতে x = 1 এবং y = -2 বসিয়ে পাই:
∇Q = 6(1)(-2)i + 3(1)2j
∇Q = -12i + 3j
সুতরাং, নির্ণেয় মান -12i + 3j।
আমরা জানি, কোনো স্কেলার ফাংশনের গ্র্যাডিয়েন্ট ∇Q = (∂Q/∂x)i + (∂Q/∂y)j
প্রথমে x এবং y এর সাপেক্ষে আংশিক অন্তরীকরণ (partial differentiation) করি:
x এর সাপেক্ষে: ∂Q/∂x = ∂/∂x (3x2y) = 6xy
y এর সাপেক্ষে: ∂Q/∂y = ∂/∂y (3x2y) = 3x2
সুতরাং, ∇Q = 6xyi + 3x2j
এখন (1, -2) বিন্দুতে x = 1 এবং y = -2 বসিয়ে পাই:
∇Q = 6(1)(-2)i + 3(1)2j
∇Q = -12i + 3j
সুতরাং, নির্ণেয় মান -12i + 3j।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions