স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
Solution
Correct Answer: Option C
ভেক্টর ক্যালকুলাসে গ্রেডিয়েন্ট (Gradient) একটি স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে।
- কোনো স্কেলার ক্ষেত্র (যেমন: তাপমাত্রা বা বিভব) এর উপর ভেক্টর অপারেটর (∇) প্রয়োগ করা হলে যে নতুন রাশিটি পাওয়া যায়, তাকে ঐ স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্ট বলা হয়।
- এটি স্কেলার রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার এবং তার দিক নির্দেশ করে, তাই ফলাফল সর্বদা একটি ভেক্টর রাশি হয়।
- অন্যদিকে, ডাইভারজেন্স একটি ভেক্টর রাশিকে স্কেলার রাশিতে রূপান্তর করে এবং ডট গুণন দুটি ভেক্টরকে স্কেলার রাশিতে পরিণত করে। ক্রস গুণন দুটি ভেক্টরের মধ্যে হয় যা একটি নতুন ভেক্টর রাশি তৈরি করে।
- কোনো স্কেলার ক্ষেত্র (যেমন: তাপমাত্রা বা বিভব) এর উপর ভেক্টর অপারেটর (∇) প্রয়োগ করা হলে যে নতুন রাশিটি পাওয়া যায়, তাকে ঐ স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্ট বলা হয়।
- এটি স্কেলার রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার এবং তার দিক নির্দেশ করে, তাই ফলাফল সর্বদা একটি ভেক্টর রাশি হয়।
- অন্যদিকে, ডাইভারজেন্স একটি ভেক্টর রাশিকে স্কেলার রাশিতে রূপান্তর করে এবং ডট গুণন দুটি ভেক্টরকে স্কেলার রাশিতে পরিণত করে। ক্রস গুণন দুটি ভেক্টরের মধ্যে হয় যা একটি নতুন ভেক্টর রাশি তৈরি করে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions