যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং ।A। এর একক m2 হয় তবে ∇.(∇×∇) রাশিটির মাত্রা-
Solution
Correct Answer: Option A
ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) হলো দূরত্বের সাপেক্ষে অন্তরজ (derivative), অর্থাৎ ∇ = (∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k।
- যেহেতু এটি দূরত্বের (m) সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে, তাই ∇ এর একক বা মাত্রা হলো 1/m বা m-1।
- প্রদত্ত রাশিটির সঠিক উত্তরের মাত্রা m-4 হওয়ার অর্থ হলো এখানে ৪টি ∇ অপারেটর গুণিতক অবস্থায় রয়েছে (সম্ভবত প্রশ্নে টাইপিং ত্রুটি রয়েছে এবং এটি এমন কোনো রাশি হবে যেখানে ∇ চারবার প্রয়োগ করা হয়েছে)।
- প্রতিবার ∇ অপারেটর প্রয়োগের ফলে এককের সাথে m-1 গুণ হয়, তাই ৪ বার প্রয়োগে মাত্রা হবে m-4।
- যেহেতু এটি দূরত্বের (m) সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে, তাই ∇ এর একক বা মাত্রা হলো 1/m বা m-1।
- প্রদত্ত রাশিটির সঠিক উত্তরের মাত্রা m-4 হওয়ার অর্থ হলো এখানে ৪টি ∇ অপারেটর গুণিতক অবস্থায় রয়েছে (সম্ভবত প্রশ্নে টাইপিং ত্রুটি রয়েছে এবং এটি এমন কোনো রাশি হবে যেখানে ∇ চারবার প্রয়োগ করা হয়েছে)।
- প্রতিবার ∇ অপারেটর প্রয়োগের ফলে এককের সাথে m-1 গুণ হয়, তাই ৪ বার প্রয়োগে মাত্রা হবে m-4।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions