φ একটি স্কেলার হলে ∇×(φA)=?
Solution
Correct Answer: Option B
ভেক্টর ক্যালকুলাসের সূত্রানুসারে, কোনো স্কেলার ফাংশন (φ) এবং ভেক্টর ফাংশন (A) এর গুণফলের কার্ল-এর সাধারণ সূত্র হলো:
∇×(φA) = (∇φ)×A + φ(∇×A)
- তবে যদি φ একটি ধ্রুবক (constant) স্কেলার হয়, তবে এর গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হবে (অর্থাৎ ∇φ = 0)।
- সেক্ষেত্রে, (∇φ)×A = 0 হয়ে যায় এবং সূত্রটি দাঁড়ায়: ∇×(φA) = φ(∇×A)।
- এই শর্তে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই সঠিক হিসেবে বিবেচিত।
∇×(φA) = (∇φ)×A + φ(∇×A)
- তবে যদি φ একটি ধ্রুবক (constant) স্কেলার হয়, তবে এর গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হবে (অর্থাৎ ∇φ = 0)।
- সেক্ষেত্রে, (∇φ)×A = 0 হয়ে যায় এবং সূত্রটি দাঁড়ায়: ∇×(φA) = φ(∇×A)।
- এই শর্তে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই সঠিক হিসেবে বিবেচিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions