φ একটি স্কেলার হলে ∇×(φA)=?
Solution
Correct Answer: Option B
ভেক্টর ক্যালকুলাসের সূত্রানুসারে, কোনো স্কেলার ফাংশন (φ) এবং ভেক্টর ফাংশন (A) এর গুণফলের কার্ল-এর সাধারণ সূত্র হলো:
∇×(φA) = (∇φ)×A + φ(∇×A)
- তবে যদি φ একটি ধ্রুবক (constant) স্কেলার হয়, তবে এর গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হবে (অর্থাৎ ∇φ = 0)।
- সেক্ষেত্রে, (∇φ)×A = 0 হয়ে যায় এবং সূত্রটি দাঁড়ায়: ∇×(φA) = φ(∇×A)।
- এই শর্তে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই সঠিক হিসেবে বিবেচিত।
∇×(φA) = (∇φ)×A + φ(∇×A)
- তবে যদি φ একটি ধ্রুবক (constant) স্কেলার হয়, তবে এর গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হবে (অর্থাৎ ∇φ = 0)।
- সেক্ষেত্রে, (∇φ)×A = 0 হয়ে যায় এবং সূত্রটি দাঁড়ায়: ∇×(φA) = φ(∇×A)।
- এই শর্তে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই সঠিক হিসেবে বিবেচিত।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions