A=(px+y)i+(y-2z)j+(x+3z)k ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে যদি p=?
Solution
Correct Answer: Option D
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল (Solenoidal) হবে যদি ঐ ভেক্টরের ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ, ∇.A = 0 হতে হবে।
দেওয়া আছে,
A = (px+y)i + (y-2z)j + (x+3z)k
এখন ডাইভারজেন্স নির্ণয় করি,
∇.A = (∂/∂x)(px+y) + (∂/∂y)(y-2z) + (∂/∂z)(x+3z)
⇒ ∇.A = p + 1 + 3
⇒ ∇.A = p + 4
শর্তমতে, ডাইভারজেন্স শূন্য হতে হবে,
p + 4 = 0
⇒ p = -4
সুতরাং, p এর মান -4 হলে ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে।
দেওয়া আছে,
A = (px+y)i + (y-2z)j + (x+3z)k
এখন ডাইভারজেন্স নির্ণয় করি,
∇.A = (∂/∂x)(px+y) + (∂/∂y)(y-2z) + (∂/∂z)(x+3z)
⇒ ∇.A = p + 1 + 3
⇒ ∇.A = p + 4
শর্তমতে, ডাইভারজেন্স শূন্য হতে হবে,
p + 4 = 0
⇒ p = -4
সুতরাং, p এর মান -4 হলে ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions