ভেক্টর ক্ষেত্র ∇ অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল (Curl) শূন্য হলে তাকে অঘূর্ণনশীল (Irrotational) ভেক্টর ক্ষেত্র বলা হয়।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions