ভেক্টর ক্ষেত্র ∇ অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল (Curl) শূন্য হলে তাকে অঘূর্ণনশীল (Irrotational) ভেক্টর ক্ষেত্র বলা হয়।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions