রৈখিক ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option D
মূল ধারণা: বস্তুর কৌণিক ত্বরণ α থাকলে তার রৈখিক (স্পর্শকীয়) ত্বরণ ব্যাসার্ধ r এর সমানুপাতিক হয়।
- রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের সম্পর্ক হলো: v = rω।
- এই সমীকরণকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ (differentiate) করলে পাওয়া যায়: a = dv/dt = r(dω/dt)।
- যেহেতু সময়ের সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারই হলো কৌণিক ত্বরণ (α = dω/dt), তাই আমরা পাই: a = rα।
- মাত্রাগতভাবেও এটি সঠিক, কারণ রেডিয়ানের কোনো মাত্রা নেই, ফলে m × rad/s2 = m/s2 হয়।
- রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের সম্পর্ক হলো: v = rω।
- এই সমীকরণকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ (differentiate) করলে পাওয়া যায়: a = dv/dt = r(dω/dt)।
- যেহেতু সময়ের সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারই হলো কৌণিক ত্বরণ (α = dω/dt), তাই আমরা পাই: a = rα।
- মাত্রাগতভাবেও এটি সঠিক, কারণ রেডিয়ানের কোনো মাত্রা নেই, ফলে m × rad/s2 = m/s2 হয়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions