If x2 - 7x + 12 < 0, than which of the following is true ?
Solution
Correct Answer: Option A
Solution:
x2 - 7x + 12 < 0
=> x2 - 4x - 3x + 12 < 0
=> x (x - 4) - 3 (x - 4) < 0
=> (x - 4) (x - 3) < 0
এখন, (x - 4) এবং (x - 3) শূন্য হতে ছোট হওয়ায়
এদের গুণফল Negative হবে ।
অর্থাৎ (x - 4) এবং (x - 3) রাশি দুটির উভয়েই
Positive বা Negative হতে পারে না ।
এখানে হয় (x - 4) (x - 3) রাশি দুটির একটি ধনাত্মক এবং
অন্যটি ঋণাত্মক হলেই কেবল মাত্র রাশি দুটির গুণফল 0 এর থেকে ছোট
বা ঋণাত্মক হবে ।
(x - 4) < 0 অর্থাৎ (x - 4) ঋণত্মক হলে
x < 4
তাহলে x - 3 > 0
x > 4
ণির্ণেয় সমাধানঃ 3 < x < 4
আবার, (x - 4) ধনাত্মক হলে (x - 3) ঋণাত্মক হবে । তখন ভিন্ন উত্তর হবে । কিন্তু যেহেতু উত্তর মিলে গেছে তাই আর
হিসেব করতে হবে না ।
x এর মানকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যাবে 3 < x < 4.
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions