প্রক্ষেপণ কোণ কত হলে একটি প্রাসের ক্ষেত্রে সর্বাধিক উচ্চতা ও অনুভূমিক পাল্লা সমান হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
শর্তমতে: সর্বাধিক উচ্চতা (H) ও অনুভূমিক পাল্লা (R) সমান, অর্থাৎ H = R।
সূত্র: H = (u2sin2θ) / (2g) এবং R = (u2sin2θ) / g
H = R বসালে আমরা পাই: (u2sin2θ) / (2g) = (u2sin2θ) / g
উভয় পক্ষ থেকে (u2/g) বাদ দিলে: sin2θ / 2 = sin2θ
সরলীকরণ: আমরা জানি, sin2θ = 2sinθcosθ। তাই,
sin2θ / 2 = 2sinθcosθ
⇒ sinθ / 2 = 2cosθ (উভয় পক্ষকে sinθ দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু sinθ ≠ 0)
⇒ (sinθ / cosθ) = 4
⇒ tanθ = 4
অতএব: θ = tan-14।
সূত্র: H = (u2sin2θ) / (2g) এবং R = (u2sin2θ) / g
H = R বসালে আমরা পাই: (u2sin2θ) / (2g) = (u2sin2θ) / g
উভয় পক্ষ থেকে (u2/g) বাদ দিলে: sin2θ / 2 = sin2θ
সরলীকরণ: আমরা জানি, sin2θ = 2sinθcosθ। তাই,
sin2θ / 2 = 2sinθcosθ
⇒ sinθ / 2 = 2cosθ (উভয় পক্ষকে sinθ দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু sinθ ≠ 0)
⇒ (sinθ / cosθ) = 4
⇒ tanθ = 4
অতএব: θ = tan-14।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions