প্রক্ষিপ্ত বস্তু বা প্রাসের গতিপথ আকৃতি কেমন?
Solution
Correct Answer: Option B
গতিপথের সমীকরণ: প্রক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক বেগ স্থির থাকে কিন্তু উল্লম্ব দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) কাজ করে।
ধরি, t সময়ে অনুভূমিক সরণ x = uxt এবং উল্লম্ব সরণ y = uyt - ½ gt2
t এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে পাওয়া যায়, y = (uy / ux)x - (g / 2ux2)x2
এটি x এর সাপেক্ষে y এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation)। গাণিতিকভাবে দ্বিঘাত সমীকরণ একটি পরাবৃত্তকে নির্দেশ করে, তাই প্রাসের গতিপথের আকৃতি সর্বদা প্যারাবোলা হয়।
ধরি, t সময়ে অনুভূমিক সরণ x = uxt এবং উল্লম্ব সরণ y = uyt - ½ gt2
t এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে পাওয়া যায়, y = (uy / ux)x - (g / 2ux2)x2
এটি x এর সাপেক্ষে y এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation)। গাণিতিকভাবে দ্বিঘাত সমীকরণ একটি পরাবৃত্তকে নির্দেশ করে, তাই প্রাসের গতিপথের আকৃতি সর্বদা প্যারাবোলা হয়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions