m ভর ও r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার চাকতির যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের মান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option D
একটি বৃত্তাকার চাকতির ক্ষেত্রে, তার কেন্দ্রগামী এবং তলের ওপর লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের মান হলো 1/2mr2।
যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে লম্ব অক্ষ উপপাদ্য (Perpendicular Axis Theorem) ব্যবহার করা হয়। এই উপপাদ্য অনুযায়ী, একটি সমতল বস্তুর কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক (Iz) তার তলে অবস্থিত দুটি পরস্পর লম্ব ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের (Ix এবং Iy) যোগফলের সমান।
যেহেতু চাকতিটি প্রতিসম, তাই ব্যাসের সাপেক্ষে Ix = Iy = Id।
সুতরাং, Iz = 2Id
বা, 1/2mr2 = 2Id
বা, Id = 1/4mr2।
যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে লম্ব অক্ষ উপপাদ্য (Perpendicular Axis Theorem) ব্যবহার করা হয়। এই উপপাদ্য অনুযায়ী, একটি সমতল বস্তুর কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক (Iz) তার তলে অবস্থিত দুটি পরস্পর লম্ব ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের (Ix এবং Iy) যোগফলের সমান।
যেহেতু চাকতিটি প্রতিসম, তাই ব্যাসের সাপেক্ষে Ix = Iy = Id।
সুতরাং, Iz = 2Id
বা, 1/2mr2 = 2Id
বা, Id = 1/4mr2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions