If 42.42 = \(k\frac{{14 + m}}{{50}}\), where k and m are positive integers and m < 50, then what is the value of  k + m ? 

Solution: 

দেয়া আছে, K এবং m উভয়ই ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বা Positive integers এবং m < 50 অর্থাৎ m এর 

মান অবশ্যই 50 এর ছোট হবে । এখন অংকটি সমাধানের জন্য আমরা K এর মান 1, 2, 3 ইত্যাদি ধরে m এর 

মান বের করব । যেখানে m এর মান 50 এর ছোট হবে সেখান থেকে আমরা k + m এর মান বের করবো । 

এখন k = 1 হলে 42.42 = \(k(14 + \frac{m}{{50}})\) সমীকরণে বসাই তাহলে, 42.42 = 14 + \(\frac{m}{{50}}\)  => 28.42 = \(\frac{m}{{50}}\) 

 m = 28.42 \( \times \) 50 কিন্তু এক্ষেত্রে m < 50 নয় বলে বাদ । আবার, k = 2 হলে 42.42 = \(2(14 + \frac{m}{{50}})\) 

 => 21.21 = 14 + \(\frac{m}{{50}}\)                       => 7.21 = \(\frac{m}{{50}}\) 

  m = 50 \( \times \) 7.21 এখানেও m < 50 নয় বলে বাদ ।  

 এখন k = 3 হলে 42.42 = \(3(14 + \frac{m}{{50}})\) 

   => 14.14 = 14 + \(\frac{m}{{50}}\)              => 0.14 = \(\frac{m}{{50}}\)

   m = 50 \( \times \) 0.14 = 7 এখানে m এর মান 7 যেহেতু 50 ছোট, তাই m = 7 শর্তানুযায়ী গ্রহণযোগ্য 

       k + m = 3 + 7 = 10