নিজ ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দুটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে I এবং 2I । যদি তাদের ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান হয়,তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ঘূর্ণন গতিশক্তি (E) এবং কৌণিক ভরবেগের (L) মধ্যে সম্পর্ক হলো: E = L2 / 2I
এখান থেকে কৌণিক ভরবেগের সমীকরণ পাওয়া যায়: L = √(2EI)
যেহেতু উভয় বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি (E) সমান, তাই কৌণিক ভরবেগ কেবল জড়তার ভ্রামকের (I) বর্গমূলের সমানুপাতিক হবে। অর্থাৎ, L ∝ √I
সুতরাং, দুটি বস্তুর কৌণিক ভরবেগের অনুপাত হবে:
L1 / L2 = √(I1 / I2)
= √(I / 2I)
= √(1/2)
= 1 / √2
অতএব, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত 1 : √2।
এখান থেকে কৌণিক ভরবেগের সমীকরণ পাওয়া যায়: L = √(2EI)
যেহেতু উভয় বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি (E) সমান, তাই কৌণিক ভরবেগ কেবল জড়তার ভ্রামকের (I) বর্গমূলের সমানুপাতিক হবে। অর্থাৎ, L ∝ √I
সুতরাং, দুটি বস্তুর কৌণিক ভরবেগের অনুপাত হবে:
L1 / L2 = √(I1 / I2)
= √(I / 2I)
= √(1/2)
= 1 / √2
অতএব, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত 1 : √2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions