কোনো সরু ও সুষম দণ্ডের একপ্রান্ত দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ঐ দণ্ডের দৈর্ঘ্যের মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের কতগুন?
Solution
Correct Answer: Option A
সরু ও সুষম দণ্ডের জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থানের ওপর নির্ভর করে।
- দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, Ic = (1/12)ML2
- দণ্ডের একপ্রান্ত দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক (সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে), Ie = (1/3)ML2
এখন এদের অনুপাত বের করলে পাই:
Ie / Ic = (1/3)ML2 / (1/12)ML2 = 12 / 3 = 4
সুতরাং, একপ্রান্ত দিয়ে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক মধ্যবিন্দু দিয়ে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের 4 গুণ।
- দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, Ic = (1/12)ML2
- দণ্ডের একপ্রান্ত দিয়ে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক (সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে), Ie = (1/3)ML2
এখন এদের অনুপাত বের করলে পাই:
Ie / Ic = (1/3)ML2 / (1/12)ML2 = 12 / 3 = 4
সুতরাং, একপ্রান্ত দিয়ে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক মধ্যবিন্দু দিয়ে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের 4 গুণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions