In a factory, yield drops 10% each stage: cutting, sewing, finishing. To ship 729 flawless:, shirts, how many starting materials (in shirts) are needed?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, কারখানায় শুরুতে মোট উপাদানের (starting materials) পরিমাণ ছিল $x$ টি।
যেহেতু কাজটির প্রতিটি ধাপে $১০\%$ করে উপাদান নষ্ট বা কমে যায়, তাই প্রতি ধাপ শেষে অবশিষ্ট নিখুঁত উপাদানের পরিমাণ হবে আগের ধাপের $(১০০\% - ১০\%) = ৯০\%$।
- প্রথম ধাপ (cutting) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $x$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯০}{১০০} = x \times \frac{৯}{১০}$
- দ্বিতীয় ধাপ (sewing) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $(x \times \frac{৯}{১০})$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০}$
- তৃতীয় ধাপ (finishing) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $(x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০})$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০}$
প্রশ্নমতে, এই তিন ধাপ শেষের চূড়ান্ত পরিমাণই হলো $৭২৯$ টি নিখুঁত শার্ট (flawless shirts)।
তাহলে সমীকরণটি সাজালে পাই:
$x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} = ৭২৯$
$\Rightarrow x \times \frac{৭২৯}{১০০০} = ৭২৯$
$\Rightarrow x = ৭২৯ \times \frac{১০০০}{৭২৯}$
$\Rightarrow x = ১০০০$
সুতরাং, শুরুতে $১০০০$ টি উপাদানের প্রয়োজন হবে।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
যেহেতু কাজটির প্রতিটি ধাপে $১০\%$ করে উপাদান নষ্ট বা কমে যায়, তাই প্রতি ধাপ শেষে অবশিষ্ট নিখুঁত উপাদানের পরিমাণ হবে আগের ধাপের $(১০০\% - ১০\%) = ৯০\%$।
- প্রথম ধাপ (cutting) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $x$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯০}{১০০} = x \times \frac{৯}{১০}$
- দ্বিতীয় ধাপ (sewing) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $(x \times \frac{৯}{১০})$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০}$
- তৃতীয় ধাপ (finishing) শেষে অবশিষ্ট থাকে = $(x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০})$ এর $৯০\%$ বা $x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০}$
প্রশ্নমতে, এই তিন ধাপ শেষের চূড়ান্ত পরিমাণই হলো $৭২৯$ টি নিখুঁত শার্ট (flawless shirts)।
তাহলে সমীকরণটি সাজালে পাই:
$x \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} \times \frac{৯}{১০} = ৭২৯$
$\Rightarrow x \times \frac{৭২৯}{১০০০} = ৭২৯$
$\Rightarrow x = ৭২৯ \times \frac{১০০০}{৭২৯}$
$\Rightarrow x = ১০০০$
সুতরাং, শুরুতে $১০০০$ টি উপাদানের প্রয়োজন হবে।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions