পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 80 গুণ এবং তাদের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 12800 km এবং 3200 km ।চন্দ্রপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \( g = \frac{GM}{R^2} \)
দেওয়া আছে,
অতএব, চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (\( g_m \)) হবে:
\( g_m = \frac{G \cdot M_m}{R_m^2} \)
\( g_m = \frac{G \cdot (M_e / 80)}{(R_e / 4)^2} \)
\( g_m = \frac{GM_e}{R_e^2} \times \frac{16}{80} \)
\( g_m = g_e \times \frac{1}{5} \)
পৃথিবীপৃষ্ঠে \( g_e = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) ধরে পাই,
\( g_m = 9.8 \times \frac{1}{5} = 1.96 \, \text{m/s}^2 \approx 1.9 \, \text{m/s}^2 \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1.9 m/s2
দেওয়া আছে,
- পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের ৮০ গুণ। অর্থাৎ, চন্দ্রের ভর, \( M_m = \frac{M_e}{80} \)
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R_e = 12800 \, \text{km} \) এবং চন্দ্রের ব্যাসার্ধ \( R_m = 3200 \, \text{km} \)। অর্থাৎ, চন্দ্রের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের এক-চতুর্থাংশ (\( R_m = \frac{R_e}{4} \))
অতএব, চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (\( g_m \)) হবে:
\( g_m = \frac{G \cdot M_m}{R_m^2} \)
\( g_m = \frac{G \cdot (M_e / 80)}{(R_e / 4)^2} \)
\( g_m = \frac{GM_e}{R_e^2} \times \frac{16}{80} \)
\( g_m = g_e \times \frac{1}{5} \)
পৃথিবীপৃষ্ঠে \( g_e = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) ধরে পাই,
\( g_m = 9.8 \times \frac{1}{5} = 1.96 \, \text{m/s}^2 \approx 1.9 \, \text{m/s}^2 \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1.9 m/s2
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions