পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m এবং পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/sec2 হলে,পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান 4.9 m/sec2 হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ভূপৃষ্ঠ হতে \( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র:
\( g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, \( R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{m/sec}^2 \)
\( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g' = 4.9 \, \text{m/sec}^2 \)
সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
\( 4.9 = 9.8 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{4.9}{9.8} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{1}{2} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই:
\( \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{R}{R + h} \)
বা, \( R + h = \sqrt{2}R \)
বা, \( h = \sqrt{2}R - R \)
বা, \( h = (\sqrt{2} - 1)R \)
এখন \( R \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( h = (1.414 - 1) \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h = 0.414 \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h \approx 2.65 \times 10^5 \, \text{m} \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 2.65 × 105 m
\( g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, \( R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{m/sec}^2 \)
\( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g' = 4.9 \, \text{m/sec}^2 \)
সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
\( 4.9 = 9.8 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{4.9}{9.8} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{1}{2} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই:
\( \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{R}{R + h} \)
বা, \( R + h = \sqrt{2}R \)
বা, \( h = \sqrt{2}R - R \)
বা, \( h = (\sqrt{2} - 1)R \)
এখন \( R \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( h = (1.414 - 1) \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h = 0.414 \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h \approx 2.65 \times 10^5 \, \text{m} \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 2.65 × 105 m
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions