পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m এবং পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/sec2 হলে,পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান 4.9 m/sec2 হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ভূপৃষ্ঠ হতে \( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র:
\( g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, \( R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{m/sec}^2 \)
\( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g' = 4.9 \, \text{m/sec}^2 \)
সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
\( 4.9 = 9.8 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{4.9}{9.8} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{1}{2} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই:
\( \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{R}{R + h} \)
বা, \( R + h = \sqrt{2}R \)
বা, \( h = \sqrt{2}R - R \)
বা, \( h = (\sqrt{2} - 1)R \)
এখন \( R \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( h = (1.414 - 1) \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h = 0.414 \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h \approx 2.65 \times 10^5 \, \text{m} \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 2.65 × 105 m
\( g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, \( R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{m/sec}^2 \)
\( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g' = 4.9 \, \text{m/sec}^2 \)
সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
\( 4.9 = 9.8 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{4.9}{9.8} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
বা, \( \frac{1}{2} = \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \)
উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই:
\( \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{R}{R + h} \)
বা, \( R + h = \sqrt{2}R \)
বা, \( h = \sqrt{2}R - R \)
বা, \( h = (\sqrt{2} - 1)R \)
এখন \( R \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( h = (1.414 - 1) \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h = 0.414 \times 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h \approx 2.65 \times 10^5 \, \text{m} \)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 2.65 × 105 m
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions