পৃথিবীর কেন্দ্র হতে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r হলে (r<R),অভিকর্ষজ ত্বরণ(g)-এর মান নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option A
পৃথিবীর অভ্যন্তরে (অর্থাৎ r < R দূরত্বের জন্য) অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক হয়।
সূত্র অনুযায়ী, g' = GMr / R³
এখানে, G, M এবং R হলো ধ্রুবক। তাই গাণিতিক সম্পর্কটি দাঁড়ায়:
g ∝ r
অর্থাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে অগ্রসর হলে অভিকর্ষজ ত্বরণ দূরত্বের সাথে সাথে সরলরৈখিকভাবে হ্রাস পায় এবং ঠিক কেন্দ্রে এর মান শূন্য হয়। (উল্লেখ্য, মূল প্রশ্নে সঠিক উত্তর হিসেবে g ∝ 1/r দেওয়া থাকলেও প্রকৃত গাণিতিক সম্পর্ক হলো g ∝ r)।
সূত্র অনুযায়ী, g' = GMr / R³
এখানে, G, M এবং R হলো ধ্রুবক। তাই গাণিতিক সম্পর্কটি দাঁড়ায়:
g ∝ r
অর্থাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে অগ্রসর হলে অভিকর্ষজ ত্বরণ দূরত্বের সাথে সাথে সরলরৈখিকভাবে হ্রাস পায় এবং ঠিক কেন্দ্রে এর মান শূন্য হয়। (উল্লেখ্য, মূল প্রশ্নে সঠিক উত্তর হিসেবে g ∝ 1/r দেওয়া থাকলেও প্রকৃত গাণিতিক সম্পর্ক হলো g ∝ r)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions