পৃথিবীর আকার হঠাৎ ছোট হয়ে এর ব্যাসার্ধ পূর্বের অর্ধেক হলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন হবে। পরিবর্তিত মান পূর্বমানের কতগুন হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: g = GM/R² (যেখানে G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = পৃথিবীর ভর এবং R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)।
পৃথিবীর আকার ছোট হয়ে ব্যাসার্ধ অর্ধেক (R/2) হলে, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে:
g' = GM / (R/2)²
g' = GM / (R²/4)
g' = 4(GM/R²)
g' = 4g
যেহেতু অভিকর্ষজ ত্বরণ ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, তাই ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে এর বর্গের মান চারগুণ কমে যায়। ফলে পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ পূর্বের তুলনায় 4 গুণ হবে।
পৃথিবীর আকার ছোট হয়ে ব্যাসার্ধ অর্ধেক (R/2) হলে, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে:
g' = GM / (R/2)²
g' = GM / (R²/4)
g' = 4(GM/R²)
g' = 4g
যেহেতু অভিকর্ষজ ত্বরণ ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, তাই ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে এর বর্গের মান চারগুণ কমে যায়। ফলে পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ পূর্বের তুলনায় 4 গুণ হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions