পৃথিবীর ব্যাসার্ধ একটি গ্রহের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।কিন্তু গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের আটগুণ।উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের-
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ গ্রহটির ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। অর্থাৎ, গ্রহের ব্যাসার্ধ R_p = R_e / 2 (যেখানে R_e = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)
- গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর আটগুণ। অর্থাৎ, গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ g_p = 8g_e (যেখানে g_e = পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ)
আমরা জানি, মুক্তিবেগ v = √(2gR)
পৃথিবীর মুক্তিবেগ, v_e = √(2g_eR_e)
উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ,
v_p = √(2g_pR_p)
v_p = √(2 × 8g_e × R_e / 2)
v_p = √(8g_eR_e)
v_p = √(4 × 2g_eR_e)
v_p = 2√(2g_eR_e)
v_p = 2v_e
অর্থাৎ, গাণিতিক হিসাব থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায় গ্রহটির মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের দুইগুণ হবে।
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ গ্রহটির ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। অর্থাৎ, গ্রহের ব্যাসার্ধ R_p = R_e / 2 (যেখানে R_e = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)
- গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর আটগুণ। অর্থাৎ, গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ g_p = 8g_e (যেখানে g_e = পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ)
আমরা জানি, মুক্তিবেগ v = √(2gR)
পৃথিবীর মুক্তিবেগ, v_e = √(2g_eR_e)
উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ,
v_p = √(2g_pR_p)
v_p = √(2 × 8g_e × R_e / 2)
v_p = √(8g_eR_e)
v_p = √(4 × 2g_eR_e)
v_p = 2√(2g_eR_e)
v_p = 2v_e
অর্থাৎ, গাণিতিক হিসাব থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায় গ্রহটির মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের দুইগুণ হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions