পৃথিবী পৃষ্ঠে (ge=9.8 m/s2) একটি দোলক ঘড়ি সঠিক সময় দেয়।ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে (gm=1.6 m/s2) নেওয়া হলে পৃথিবী পৃষ্ঠের 1 h সময় চন্দ্রপৃষ্ঠে হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
দোলক ঘড়ির পর্যায়কাল (T) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর সম্পর্ক হলো: T ∝ 1/√g
যেহেতু ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে নেওয়া হয়েছে, তাই এর পর্যায়কাল বৃদ্ধি পাবে এবং ঘড়িটি ধীরে চলবে।
ধরি, পৃথিবীতে ঘড়ির পর্যায়কাল Te এবং চাঁদে Tm।
তাহলে, Tm / Te = √(ge / gm)
ঘড়ির নির্দেশিত সময় এর পর্যায়কালের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, পৃথিবী পৃষ্ঠের 1 ঘণ্টা প্রকৃত সময়ে চন্দ্রপৃষ্ঠে ঘড়িটি নির্দেশ করবে:
tm = te × (Te / Tm)
⇒ tm = 1 × √(gm / ge)
⇒ tm = √1.6 / √9.8 h
সুতরাং, পৃথিবী পৃষ্ঠের 1 ঘণ্টা সময় চন্দ্রপৃষ্ঠের ঘড়িতে √1.6 / √9.8 h হিসেবে নির্দেশিত হবে।
যেহেতু ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে নেওয়া হয়েছে, তাই এর পর্যায়কাল বৃদ্ধি পাবে এবং ঘড়িটি ধীরে চলবে।
ধরি, পৃথিবীতে ঘড়ির পর্যায়কাল Te এবং চাঁদে Tm।
তাহলে, Tm / Te = √(ge / gm)
ঘড়ির নির্দেশিত সময় এর পর্যায়কালের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, পৃথিবী পৃষ্ঠের 1 ঘণ্টা প্রকৃত সময়ে চন্দ্রপৃষ্ঠে ঘড়িটি নির্দেশ করবে:
tm = te × (Te / Tm)
⇒ tm = 1 × √(gm / ge)
⇒ tm = √1.6 / √9.8 h
সুতরাং, পৃথিবী পৃষ্ঠের 1 ঘণ্টা সময় চন্দ্রপৃষ্ঠের ঘড়িতে √1.6 / √9.8 h হিসেবে নির্দেশিত হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions