m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে।তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
একটি কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষপথের বেগ (orbital velocity, v) এবং মুক্তিবেগ (escape velocity, v_e) এর মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে। পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাকাশে বিলীন হতে হলে উপগ্রহটিকে escape velocity বা মুক্তিবেগ অর্জন করতে হবে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ:
• কক্ষপথের বেগ, v = √(GM / r)
• মুক্তিবেগ, v_e = √(2GM / r) = √2 × v
অর্থাৎ, মুক্তিবেগ অর্জন করতে হলে বেগ বৃদ্ধি করতে হবে:
Δv = v_e - v = (√2 - 1)v ≈ (1.414 - 1)v = 0.414v
শতকরা হিসেবে বেগ বৃদ্ধি = 0.414 × 100% = 41.4% বা প্রায় 42%।
সুতরাং, গতিবেগ 42% বৃদ্ধি করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ:
• কক্ষপথের বেগ, v = √(GM / r)
• মুক্তিবেগ, v_e = √(2GM / r) = √2 × v
অর্থাৎ, মুক্তিবেগ অর্জন করতে হলে বেগ বৃদ্ধি করতে হবে:
Δv = v_e - v = (√2 - 1)v ≈ (1.414 - 1)v = 0.414v
শতকরা হিসেবে বেগ বৃদ্ধি = 0.414 × 100% = 41.4% বা প্রায় 42%।
সুতরাং, গতিবেগ 42% বৃদ্ধি করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫০
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
সাধারণ বিজ্ঞান
শব্দ ও তরঙ্গঃ শব্দের তীক্ষ্ণতা, শব্দ সঞ্চারণ, শব্দের দ্রুতি, প্রতিধ্বনি, শ্রাব্যতার পাল্লা, ডপলার ক্রিয়া, তাপ ও তাপগতিবিদ্যা।
আলোঃ আলোর প্রকৃতি, আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্ব, তাড়িত চৌম্বক বর্ণালী, দৃশ্যমান আলো, লেজার (LASER), আলোর প্রতিফলন, দর্পণ, বিম্ব, আলোর প্রতিসরণ, পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন, লেন্স, প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ, রঙধনু বা রামধনু, আলোর বিক্ষেপণ, মৌলিক বর্ণ, পরিপূরক বর্ণ, আলোর শোষণ, প্রতিফলন ও বস্তুর বর্ণ, মানুষের চোখ ক্যামেরা, দৃষ্টি সহায়ক যন্ত্র।
শব্দ ও তরঙ্গঃ শব্দের তীক্ষ্ণতা, শব্দ সঞ্চারণ, শব্দের দ্রুতি, প্রতিধ্বনি, শ্রাব্যতার পাল্লা, ডপলার ক্রিয়া, তাপ ও তাপগতিবিদ্যা।
আলোঃ আলোর প্রকৃতি, আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্ব, তাড়িত চৌম্বক বর্ণালী, দৃশ্যমান আলো, লেজার (LASER), আলোর প্রতিফলন, দর্পণ, বিম্ব, আলোর প্রতিসরণ, পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন, লেন্স, প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ, রঙধনু বা রামধনু, আলোর বিক্ষেপণ, মৌলিক বর্ণ, পরিপূরক বর্ণ, আলোর শোষণ, প্রতিফলন ও বস্তুর বর্ণ, মানুষের চোখ ক্যামেরা, দৃষ্টি সহায়ক যন্ত্র।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
নগর উন্নয়ন ও সম্প্রদায়:
গ্রাম ও শহরের জীবনযাত্রার তুলনা, নগরায়ণের উৎপত্তি ও বিকাশ, শিল্পবিপ্লব পরবর্তী নগর জীবন, মহানগরীয় সমস্যা ও নগর সংকট।
গ্রাম ও শহরের জীবনযাত্রার তুলনা, নগরায়ণের উৎপত্তি ও বিকাশ, শিল্পবিপ্লব পরবর্তী নগর জীবন, মহানগরীয় সমস্যা ও নগর সংকট।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট:
বিগত পরীক্ষা - ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions