m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে।তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
একটি কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষপথের বেগ (orbital velocity, v) এবং মুক্তিবেগ (escape velocity, v_e) এর মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে। পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাকাশে বিলীন হতে হলে উপগ্রহটিকে escape velocity বা মুক্তিবেগ অর্জন করতে হবে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ:
• কক্ষপথের বেগ, v = √(GM / r)
• মুক্তিবেগ, v_e = √(2GM / r) = √2 × v
অর্থাৎ, মুক্তিবেগ অর্জন করতে হলে বেগ বৃদ্ধি করতে হবে:
Δv = v_e - v = (√2 - 1)v ≈ (1.414 - 1)v = 0.414v
শতকরা হিসেবে বেগ বৃদ্ধি = 0.414 × 100% = 41.4% বা প্রায় 42%।
সুতরাং, গতিবেগ 42% বৃদ্ধি করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ:
• কক্ষপথের বেগ, v = √(GM / r)
• মুক্তিবেগ, v_e = √(2GM / r) = √2 × v
অর্থাৎ, মুক্তিবেগ অর্জন করতে হলে বেগ বৃদ্ধি করতে হবে:
Δv = v_e - v = (√2 - 1)v ≈ (1.414 - 1)v = 0.414v
শতকরা হিসেবে বেগ বৃদ্ধি = 0.414 × 100% = 41.4% বা প্রায় 42%।
সুতরাং, গতিবেগ 42% বৃদ্ধি করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions