বৃষ্টির একটি বড় ফোঁটা ভেঙ্গে অনেকগুলো ছোট ফোঁটায় পরিণত হলে ফোঁটাগুলির সর্বমোট-
Solution
Correct Answer: Option B
- মূল নীতি: একটি বড় ফোঁটা ভেঙে একাধিক ছোট ফোঁটায় পরিণত হলে মোট আয়তন অপরিবর্তিত থাকে।
- ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$ এবং $n$ সংখ্যক ছোট ফোঁটার প্রতিটির ব্যাসার্ধ $r$। আয়তন সমান হওয়ায়: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n \times \frac{4}{3}\pi r^3 \implies R = n^{\frac{1}{3}}r$।
- বড় ফোঁটার ক্ষেত্রফল, $A_1 = 4\pi R^2 = 4\pi (n^{\frac{1}{3}}r)^2 = 4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2$
- ছোট ফোঁটাগুলোর মোট ক্ষেত্রফল, $A_2 = n \times 4\pi r^2$
- ক্ষেত্রফলের অনুপাত: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{n \times 4\pi r^2}{4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2} = n^{\frac{1}{3}}$।
- যেহেতু $n > 1$, তাই $n^{\frac{1}{3}} > 1$ হবে। অর্থাৎ $A_2 > A_1$।
- তাই ছোট ফোঁটাগুলোর সমষ্টিগত ক্ষেত্রফল বড় ফোঁটার তুলনায় বৃদ্ধি পাবে।
- ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$ এবং $n$ সংখ্যক ছোট ফোঁটার প্রতিটির ব্যাসার্ধ $r$। আয়তন সমান হওয়ায়: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n \times \frac{4}{3}\pi r^3 \implies R = n^{\frac{1}{3}}r$।
- বড় ফোঁটার ক্ষেত্রফল, $A_1 = 4\pi R^2 = 4\pi (n^{\frac{1}{3}}r)^2 = 4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2$
- ছোট ফোঁটাগুলোর মোট ক্ষেত্রফল, $A_2 = n \times 4\pi r^2$
- ক্ষেত্রফলের অনুপাত: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{n \times 4\pi r^2}{4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2} = n^{\frac{1}{3}}$।
- যেহেতু $n > 1$, তাই $n^{\frac{1}{3}} > 1$ হবে। অর্থাৎ $A_2 > A_1$।
- তাই ছোট ফোঁটাগুলোর সমষ্টিগত ক্ষেত্রফল বড় ফোঁটার তুলনায় বৃদ্ধি পাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions