বৃষ্টির একটি বড় ফোঁটা ভেঙ্গে অনেকগুলো ছোট ফোঁটায় পরিণত হলে ফোঁটাগুলির সর্বমোট-
Solution
Correct Answer: Option B
- মূল নীতি: একটি বড় ফোঁটা ভেঙে একাধিক ছোট ফোঁটায় পরিণত হলে মোট আয়তন অপরিবর্তিত থাকে।
- ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$ এবং $n$ সংখ্যক ছোট ফোঁটার প্রতিটির ব্যাসার্ধ $r$। আয়তন সমান হওয়ায়: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n \times \frac{4}{3}\pi r^3 \implies R = n^{\frac{1}{3}}r$।
- বড় ফোঁটার ক্ষেত্রফল, $A_1 = 4\pi R^2 = 4\pi (n^{\frac{1}{3}}r)^2 = 4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2$
- ছোট ফোঁটাগুলোর মোট ক্ষেত্রফল, $A_2 = n \times 4\pi r^2$
- ক্ষেত্রফলের অনুপাত: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{n \times 4\pi r^2}{4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2} = n^{\frac{1}{3}}$।
- যেহেতু $n > 1$, তাই $n^{\frac{1}{3}} > 1$ হবে। অর্থাৎ $A_2 > A_1$।
- তাই ছোট ফোঁটাগুলোর সমষ্টিগত ক্ষেত্রফল বড় ফোঁটার তুলনায় বৃদ্ধি পাবে।
- ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$ এবং $n$ সংখ্যক ছোট ফোঁটার প্রতিটির ব্যাসার্ধ $r$। আয়তন সমান হওয়ায়: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n \times \frac{4}{3}\pi r^3 \implies R = n^{\frac{1}{3}}r$।
- বড় ফোঁটার ক্ষেত্রফল, $A_1 = 4\pi R^2 = 4\pi (n^{\frac{1}{3}}r)^2 = 4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2$
- ছোট ফোঁটাগুলোর মোট ক্ষেত্রফল, $A_2 = n \times 4\pi r^2$
- ক্ষেত্রফলের অনুপাত: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{n \times 4\pi r^2}{4\pi n^{\frac{2}{3}}r^2} = n^{\frac{1}{3}}$।
- যেহেতু $n > 1$, তাই $n^{\frac{1}{3}} > 1$ হবে। অর্থাৎ $A_2 > A_1$।
- তাই ছোট ফোঁটাগুলোর সমষ্টিগত ক্ষেত্রফল বড় ফোঁটার তুলনায় বৃদ্ধি পাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions