একটি টানা তারে টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, টানা তারের কম্পাঙ্কের সূত্র, n = (1/2L) √(T/m)
যেখানে, T হলো তারের টান।
যেহেতু দৈর্ঘ্য (L) এবং একক দৈর্ঘ্যের ভর (m) অপরিবর্তিত থাকে, তাই কম্পাঙ্ক টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, n ∝ √T
প্রথম অবস্থায় কম্পাঙ্ক n1 এবং টান T1 হলে, n1 ∝ √T1 -----(1)
টান 4 গুণ বৃদ্ধি করলে, পরিবর্তিত টান T2 = 4T1
পরিবর্তিত কম্পাঙ্ক n2 হলে, n2 ∝ √(4T1) = 2√T1 -----(2)
2 নং সমীকরণকে 1 নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
n2 / n1 = 2√T1 / √T1 = 2
∴ n2 = 2n1
সুতরাং, কম্পাঙ্ক 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
যেখানে, T হলো তারের টান।
যেহেতু দৈর্ঘ্য (L) এবং একক দৈর্ঘ্যের ভর (m) অপরিবর্তিত থাকে, তাই কম্পাঙ্ক টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, n ∝ √T
প্রথম অবস্থায় কম্পাঙ্ক n1 এবং টান T1 হলে, n1 ∝ √T1 -----(1)
টান 4 গুণ বৃদ্ধি করলে, পরিবর্তিত টান T2 = 4T1
পরিবর্তিত কম্পাঙ্ক n2 হলে, n2 ∝ √(4T1) = 2√T1 -----(2)
2 নং সমীকরণকে 1 নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
n2 / n1 = 2√T1 / √T1 = 2
∴ n2 = 2n1
সুতরাং, কম্পাঙ্ক 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions