যদি কোনো পাহাড়ের শীর্ষে এবং খনির গভীরে সরল দোলকের দোলনকাল সমান হয়,তাহলে পাহাড়ের উচ্চতা ও খনির গভীরতার অনুপাত হবে-
Solution
Correct Answer: Option C
সরল দোলকের দোলনকালের সূত্রানুসারে, T = 2π√(L/g)
যেহেতু দোলকের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত এবং দোলনকাল সমান, তাই উভয় স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) সমান হবে। অর্থাৎ, পাহাড়ের শীর্ষে অভিকর্ষজ ত্বরণ (gh) = খনির গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ (gd)।
সূত্রানুসারে:
gh = g(1 - 2h/R)
gd = g(1 - d/R)
শর্তমতে:
g(1 - 2h/R) = g(1 - d/R)
বা, 1 - 2h/R = 1 - d/R
বা, 2h/R = d/R
বা, 2h = d
বা, h/d = 1/2
সুতরাং, পাহাড়ের উচ্চতা (h) ও খনির গভীরতার (d) অনুপাত 1 : 2।
যেহেতু দোলকের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত এবং দোলনকাল সমান, তাই উভয় স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) সমান হবে। অর্থাৎ, পাহাড়ের শীর্ষে অভিকর্ষজ ত্বরণ (gh) = খনির গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ (gd)।
সূত্রানুসারে:
gh = g(1 - 2h/R)
gd = g(1 - d/R)
শর্তমতে:
g(1 - 2h/R) = g(1 - d/R)
বা, 1 - 2h/R = 1 - d/R
বা, 2h/R = d/R
বা, 2h = d
বা, h/d = 1/2
সুতরাং, পাহাড়ের উচ্চতা (h) ও খনির গভীরতার (d) অনুপাত 1 : 2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions