একটি দোলক ঘড়ি সরল দোলগতি সম্পন্ন করছে যার কম্পাঙ্ক ω। এর গতিশক্তির পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক-
Solution
Correct Answer: Option C
সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার সরণের সমীকরণ, x = Asin(ωt)
কণাটির বেগ, v = dx/dt = Aωcos(ωt)
আমরা জানি, গতিশক্তি, E_k = (1/2)mv²
⇒ E_k = (1/2)m[Aωcos(ωt)]²
⇒ E_k = (1/2)mA²ω²cos²(ωt)
ত্রিকোণমিতির সূত্র cos²θ = (1 + cos2θ)/2 ব্যবহার করে পাই,
⇒ E_k = (1/4)mA²ω²[1 + cos(2ωt)]
এখানে, গতিশক্তির সমীকরণে কোণের সহগ হলো 2ω।
যেহেতু মূল গতির কম্পাঙ্ক ω, তাই গতিশক্তির পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক হবে এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ 2ω।
কণাটির বেগ, v = dx/dt = Aωcos(ωt)
আমরা জানি, গতিশক্তি, E_k = (1/2)mv²
⇒ E_k = (1/2)m[Aωcos(ωt)]²
⇒ E_k = (1/2)mA²ω²cos²(ωt)
ত্রিকোণমিতির সূত্র cos²θ = (1 + cos2θ)/2 ব্যবহার করে পাই,
⇒ E_k = (1/4)mA²ω²[1 + cos(2ωt)]
এখানে, গতিশক্তির সমীকরণে কোণের সহগ হলো 2ω।
যেহেতু মূল গতির কম্পাঙ্ক ω, তাই গতিশক্তির পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক হবে এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ 2ω।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions