কোনো বস্তুর কণার সরণ x=(6cosωt+8sinωt)m দ্বারা প্রকাশ করলে এর বিস্তার-
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, কণার সরণ, x = (6cosωt + 8sinωt) m
এই সমীকরণটিকে সাধারণ স্পন্দন সমীকরণ x = A₁cosωt + A₂sinωt এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রথম বিস্তার, A₁ = 6 m এবং দ্বিতীয় বিস্তার, A₂ = 8 m
যেহেতু sine এবং cosine ফাংশনগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য π/2, তাই লব্ধি বিস্তার (A) হবে এদের ভেক্টর যোগফলের সমান।
লব্ধি বিস্তার, A = √(A₁² + A₂²)
⇒ A = √(6² + 8²)
⇒ A = √(36 + 64)
⇒ A = √100 = 10 m
এই সমীকরণটিকে সাধারণ স্পন্দন সমীকরণ x = A₁cosωt + A₂sinωt এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রথম বিস্তার, A₁ = 6 m এবং দ্বিতীয় বিস্তার, A₂ = 8 m
যেহেতু sine এবং cosine ফাংশনগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য π/2, তাই লব্ধি বিস্তার (A) হবে এদের ভেক্টর যোগফলের সমান।
লব্ধি বিস্তার, A = √(A₁² + A₂²)
⇒ A = √(6² + 8²)
⇒ A = √(36 + 64)
⇒ A = √100 = 10 m
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions