30 cm দীর্ঘ একটি তার কোনো সুরশলাকার সাথে ঐক্যতানে আছে। টান-দ্বিগুণ করে পুনরায় ঐক্যতানে আনতে প্রয়োজনীয় তারের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
একটি টানা তারের কম্পাঙ্কের সূত্র অনুযায়ী, কম্পাঙ্ক (f) তারের দৈর্ঘ্য (l) এর ব্যস্তানুপাতিক এবং টান (T) এর বর্গমূলের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, f ∝ √T / l।
যেহেতু পুনরায় একই সুরশলাকার সাথে ঐক্যতানে আনতে হবে, তাই কম্পাঙ্ক (f) স্থির থাকবে।
সুতরাং, √T₁ / l₁ = √T₂ / l₂
এখানে,
প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, l₁ = 30 cm
প্রাথমিক টান, T₁ = T
পরিবর্তিত টান, T₂ = 2T (যেহেতু টান দ্বিগুণ করা হয়েছে)
নতুন দৈর্ঘ্য, l₂ = ?
অতএব, l₂ = l₁ × √(T₂/T₁) = 30 × √(2T/T) = 30√2
l₂ = 30 × 1.414 ≈ 42.43 cm
তাই, প্রয়োজনীয় তারের দৈর্ঘ্য 42.43 cm।
যেহেতু পুনরায় একই সুরশলাকার সাথে ঐক্যতানে আনতে হবে, তাই কম্পাঙ্ক (f) স্থির থাকবে।
সুতরাং, √T₁ / l₁ = √T₂ / l₂
এখানে,
প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, l₁ = 30 cm
প্রাথমিক টান, T₁ = T
পরিবর্তিত টান, T₂ = 2T (যেহেতু টান দ্বিগুণ করা হয়েছে)
নতুন দৈর্ঘ্য, l₂ = ?
অতএব, l₂ = l₁ × √(T₂/T₁) = 30 × √(2T/T) = 30√2
l₂ = 30 × 1.414 ≈ 42.43 cm
তাই, প্রয়োজনীয় তারের দৈর্ঘ্য 42.43 cm।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions